Trabalhos apresentados no II MOVACI por alunos da escola Cônego Albino Juchen (CAJ) de Venâncio Aires.
Ernani B. Hoppe2, Guilherme E. Pauli3, Leonardo B.
Nardon4, Eloisa M. K. Theisen5
Número de ouro, mais que uma mera sequência
Ernani B. Hoppe2, Guilherme E. Pauli3, Leonardo B.
Nardon4, Eloisa M. K. Theisen5
Num simples filme criado pela Disney, “Donald no País
da Matemágica”, podemos ter uma introdução deste assunto. Ele nos dá a idéia de
que a Matemática é aplicada em
construções. O Parthenon é um exemplo, constituído por vários retângulos de
ouro sendo que esta forma dominou a arquitetura na Grécia Antiga. Pitágoras
descobriu que o pentagrama possui o retângulo de ouro várias vezes e utilizou
as razões áureas na invenção das notas musicais. Mas de onde vem este número de
ouro? Fibonacci percebeu uma interessante sequência ao analisar a reprodução de
coelhos durante certo período, sendo que a população destes animais seguia uma
sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... que se aplica também ao
crescimento dos ramos de uma planta. Ao dividirmos o número pelo seu anterior
nesta sequência, obtemos progressivamente o número irracional Phi=1,618..., o
número de ouro. Na pesquisa de campo, procuramos verificar o número de ouro nos
próprios rostos, sendo que foram coletadas medidas das turmas 201, 202, 203 e
205 deste educandário, durante as aulas de Seminário Integrado de Matemática.
Após, em cada dupla de alunos, selecionou-se dados de 20 colegas e cada dupla tabulou
numa planilha eletrônica para verificar a existência deste número. Explorou-se
o uso de médias aritmética, geométrica e harmônica e construiu-se variados
tipos de gráficos. Cada dupla criou slides com os conteúdos previamente
conhecidos pelo filme, enriquecendo com pesquisas na internet. Resenhas sobre o
filme foram criadas e publicadas no jornal local. Este trabalho integrou muito
mais o assunto de sequências, tão importante neste ano do Ensino Médio além de
auxiliar sobre o trabalho com dados numa pesquisa de campo. As formas
geométricas estão pelo mundo todo, tanto em coisas naturais quanto em invenções
do próprio homem, tudo no mundo está organizado de forma matemática, e o
pensamento é o berço de várias inovações, a mente nos leva a muitas conquistas,
quem sabe, infinitas.
Palavras-Chave: sequências,
número de ouro, estatística, natureza.
1 - Trabalho desenvolvido na Escola Estadual de Educação
Básica Cônego Albino Juchem;
2 - Aluno: Ernani Bender Hoppe (ernanibender@hotmail.com);
3 - Aluno: Guilherme Eduardo Pauli (pagode_guilherme@hotmail.com);
4 - Aluno: Leonardo Buzata Nardon (leonardonardon@hotmail.com);
5 - Orientador: Ms Eloisa Marciana Kolberg Theisen
(profmat@rocketmail.com);
