MOVACI premia melhores projetos

Trabalhos apresentados no II MOVACI por alunos da escola Cônego Albino Juchen (CAJ) de Venâncio Aires.

Número de ouro, mais que uma mera sequência

Ernani B. Hoppe², Guilherme E. Pauli³, Leonardo B. Nardon⁴, Eloisa M. K. Theisen⁵

Num simples filme criado pela Disney, “Donald no País da Matemágica”, podemos ter uma introdução deste assunto. Ele nos dá a idéia de que a Matemática é  aplicada em construções. O Parthenon é um exemplo, constituído por vários retângulos de ouro sendo que esta forma dominou a arquitetura na Grécia Antiga. Pitágoras descobriu que o pentagrama possui o retângulo de ouro várias vezes e utilizou as razões áureas na invenção das notas musicais. Mas de onde vem este número de ouro? Fibonacci percebeu uma interessante sequência ao analisar a reprodução de coelhos durante certo período, sendo que a população destes animais seguia uma sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... que se aplica também ao crescimento dos ramos de uma planta. Ao dividirmos o número pelo seu anterior nesta sequência, obtemos progressivamente o número irracional Phi=1,618..., o número de ouro. Na pesquisa de campo, procuramos verificar o número de ouro nos próprios rostos, sendo que foram coletadas medidas das turmas 201, 202, 203 e 205 deste educandário, durante as aulas de Seminário Integrado de Matemática. Após, em cada dupla de alunos, selecionou-se dados de 20 colegas e cada dupla tabulou numa planilha eletrônica para verificar a existência deste número. Explorou-se o uso de médias aritmética, geométrica e harmônica e construiu-se variados tipos de gráficos. Cada dupla criou slides com os conteúdos previamente conhecidos pelo filme, enriquecendo com pesquisas na internet. Resenhas sobre o filme foram criadas e publicadas no jornal local. Este trabalho integrou muito mais o assunto de sequências, tão importante neste ano do Ensino Médio além de auxiliar sobre o trabalho com dados numa pesquisa de campo. As formas geométricas estão pelo mundo todo, tanto em coisas naturais quanto em invenções do próprio homem, tudo no mundo está organizado de forma matemática, e o pensamento é o berço de várias inovações, a mente nos leva a muitas conquistas, quem sabe, infinitas.

Palavras-Chave: sequências, número de ouro, estatística, natureza.

1 - Trabalho desenvolvido na Escola Estadual de Educação Básica Cônego Albino Juchem;

2 - Aluno: Ernani Bender Hoppe (ernanibender@hotmail.com);

3 - Aluno: Guilherme Eduardo Pauli (pagode_guilherme@hotmail.com);

4 - Aluno: Leonardo Buzata Nardon (leonardonardon@hotmail.com);

5 - Orientador: Ms Eloisa Marciana Kolberg Theisen (profmat@rocketmail.com);